Les meilleurs séries de Netflix


Vie quotidienne

Une fois n’est pas coutume, je ne vais pas parlé de maths, mais de télévision. Je me suis abonné à Netflix en juillet 2017, en ayant une légère appréhension… Je n’étais à l’époque pas convaincu du fait que je trouve mon bonheur sur une telle plateforme, mais je fus très vite agréablement surpris. J’ai découvert […]

19 février 2018

Familles de courbes paramétrées


Mathématiques

Je ne sais pas pourquoi, mais j’aime bien les courbes paramétrées. Aussi, j’avais envie de jeter un coup d’œil sur certaines familles de ces courbes. La première famille Il s’agit de la famille des courbes de la forme \( \left\{\begin{array}{l}x(t)=a\cos(t)\\y(t)=\sin(at)\end{array}\right.\). Si \(a=2\), on obtient une lemniscate de Gerono : Si \(a=3\), on obtient : Si […]

11 février 2018

Racines carrées d’un nombre complexe


Mathématiques

L’ensemble des nombres complexes est l’ensemble des nombres \(z\) tels que \(z = a + \text{i}b\), où \((a,b)\in\mathbb{R}^2\) et \(\text{i}^2=-1\). Ça, c’est pour le petit rappel. J’ai envie aujourd’hui de me pencher sur la façon dont on peut déterminer une racine carrée d’un nombre complexe. Racine carrée de « i » D’abord, faisons simple : calculons \(\sqrt{\text{i}}\). […]

4 février 2018

Déterminer l’expression d’une intégrale


Mathématiques, Programmation informatique

Pour mon livre d’exercices corrigés de Terminale S (https://www.mathweb.fr/web/exercices-terminale-S), dans lequel je créé moi-même la plupart du temps les énoncés, j’ai souhaité me penché sur l’intégrale : \[ I_n=\int_0^1 x^n\text{e}^x\text{d}x.\] Voyons ensemble la démarche que l’on peut adopter. Convergence de la suite Je vais d’abord démontrer que la suite \((I_n)\) est convergente. Ce n’est pas […]

3 février 2018

Ceci n’est pas une droite


Mathématiques

Attention Dans la vidéo, il y a une énorme erreur lorsque je calcule la longueur de la spirale. Je vous invite à regarder le texte suivant pour voir le rectificatif. Ceci est une droite… Enfin… Pas exactement… Non ! Pas du tout en fait ! … non ! Ceci n’est pas une droite, au même […]

28 janvier 2018

Résoudre l’inéquation n! > k


Mathématiques

Un de mes élèves a toujours de bonnes questions. Aujourd’hui, c’était : Peut-on résoudre l’inéquation \( n! \geq k\), où \(k\) est un entier donné. De façon purement algébrique, cela me semble difficile. En effet, autant la somme \(1+2+3+\cdots+ n\) peut s’exprimer simplement par \(\frac{n(n+1)}{2}\), autant le produit des \(n\) premiers entiers ne s’exprime pas […]

27 janvier 2018

Le paradoxe des anniversaires


Mathématiques, Programmation informatique

« De combien de personnes un groupe doit-il être constitué afin qu’au moins deux personnes aient la même date d’anniversaire ? » (par « date d’anniversaire », nous comprendrons : « jour et mois d’anniversaire »). Ce problème est nommé le paradoxe des anniversaires car la réponse est assez contre-intuitive… Regardons comment y répondre. Notons : \(A\) l’événement : « Sur \(n\) […]

27 janvier 2018