Cette vidéo est “visible” sur la page https://www.tf1.fr/tf1/jt-20h/videos/multiplier-par-deux-le-salaire-des-enseignants-serait-il-possible-08216172.html (je mets “visible” entre guillemets car sur Firefox, même en ayant enlevé AdBlock, elle ne s’affiche pas… J’ai donc dû allé sur Chrome! Quelle honte…).
JT de TF1, rubrique “Les vérificateurs”: la logique de la journaliste et de son équipe
“150 milliards cumulés”
Le premier résultat annoncé est ce “150 milliards cumulés en plus”, basé sur les 50 milliards d’euros que coûteraient le personnel de l’Éducation Nationale (déjà, ici, il y a un soucis car parmi ce personnel, il n’y a pas QUE les enseignants, les chefs d’établissement et les documentalistes, comme dit la journaliste – qui au passage ne considère pas les documentalistes comme des enseignants… ça va leur faire plaisir! – il y a aussi les personnes sans qui les collèges et lycées seraient de grosses poubelles: les agents d’entretien).
Sa logique est la suivante: si on augmente le salaire de 20%, cela représente :
- 10 milliards en plus la première année,
- donc 20 milliards la deuxième année,
- puis 30 milliards la troisième année,
- et 40 milliards la quatrième,
- enfin 50 milliards la cinquième année.
Donc, cumulés, tous ces nombres donnent 10+20+30+40+50=150 milliards. Le compte est bon.
Sauf que… Sauf que le graphique indique “+20%” chaque année… ce qui représente un coefficient multiplicateur de 1,2 (pour passer d’un nombre au suivant, on multiplie par 1,2). Et là, ce n’est pas la même chose:
- 50 x 1,2 = 60 milliards la première année, soit +10 milliards par rapport à 50 milliards;
- 60 × 1,2 = 72 milliards la deuxième année, soit +12 milliards par rapport à 50 milliards;
- 72 × 1,2 = 86,4 milliards la troisième année, soit 36,4 milliards par rapport à 50 milliards;
- 86,4 × 1,2 = 103,68 milliards la quatrième année, soit +53,68 milliards par rapport à 50 milliards;
- 103,68 × 1,2 = 124,416 milliards la cinquième année, soit +74,416 milliards par rapport à 50 milliards.
Au final, c’est +10+12+36,4+53,68+74,416 = 186,496 milliards, et non +150 milliards.
JT de TF1, rubrique “Les vérificateurs”: “la masse salariale ferait plus que doubler”
Pour finir, la journaliste conclut que la masse salariale de l’Éducation Nationale ferait plus que doubler. C’est vrai !
Car, nous l’avons vu, nous passerions de 50 milliards à 186,496 milliards ! Faisons un petit calcul:\( \frac{186,496-50}{50}=2,72992.\) Le taux d’évolution est donc de 273%, et le coefficient multiplicateur est donc de 373%=3,73… bien supérieur à 2… Il est même plus proche de 4 que de 2!
Que conclure ?
Ce n’est pas la première fois que nous assistons à un massacre mathématiques en direct dans un JT (les plus anciens se souviennent sans doute de celui de France 2 dans lequel le journaliste affirmait fièrement que si l’on faisait +6% pendant 5 ans, ça revenait à faire +30% sur les 5 années).
Et s’ils se trompent sur des calculs que l’on fait au collège, ne disent-ils pas d’autres âneries dans d’autres domaines ?
Bonjour,
(186,496-50)/50 n’est pas le coefficient multiplicateur permettant de passer de 50 à 186,496 mais le taux d’évolution.
La hausse est d’environ 273%. Le coefficient multiplicateur vaut environ 3,73.
Cordialement.
En effet, je ne sais pas trop ce qui s’est passé lors de la rédaction de cet article… C’est du niveau Seconde en plus! Merci d’avoir signalé cette bourde.
Cela peut arriver…
Merci pour les infos que j’ai pu glaner sur votre site, notamment sur Latex.