Geogebra n’est plus à présenter. Ce logiciel de géométrie (entre autre) permet quelque fois de présenter en cours des choses plutôt sympas.

Dans cet article, je vais prendre pour prétexte une activité que j’avais proposée à mes élèves de 6ème afin de créer une animation et au final, un Gif.

Faire apparaître une astroïde

Voici un programme de construction :

Construire un cercle C de centre O et de rayon 4 cm.
Construire deux diamètres perpendiculaires [AB] et [XY] de C .
Soit un point M sur C tel que\( \widehat{BOM} = 20^\circ\).
1. Construire en trait léger la droite perpendiculaire à [AB] passant par M; elle coupe [AB] en D.
2. Construire en trait léger la droite perpendiculaire à [XY] passant par M; elle coupe [XY] en E.
Tracer en trait léger [DE].
Tracer en trait léger la droite perpendiculaire à [DE] passant par M; elle coupe [DE] en P. Marquer uniquement le point P en rouge sans indiquer son nom.
Prendre d’autres points M sur C en allant par exemple de 10° en 10° jusqu’à 90° puis construire pour chacun d’eux le point P. En prenant le symétriques des points obtenus par rapport à (AB) et (XY), puis en les reliant, on obtient une astroïde.

Ici, on voit que la variable qui change de valeur est l’angle \( \widehat{BOM} \); c’est donc cet angle qui va être considéré comme un curseur sur Geogebra.

Pour cela, une fois que l’on a tracé [AB] et [CD] ainsi que le cercle, on créé un curseur (nommé par exemple a) en précisant que c’est un angle et que sa valeur varie entre 0° et 360° avec un pas de 1° (à l’ordinateur, on peut se permettre de prendre un pas inférieur à 10° et de faire varier l’angle jusqu’à 360°).

On devrait voir, à la fin de l’animation, ceci (j’ai remis le curseur à 0° mais peu importe) :

En revanche, pour exporter en Gif, Geogebra est devenu une grosse merde ! Depuis la version 6, je n’aime plus du tout ce logiciel. Il n’est pas du tout pratique. C’est la raison pour laquelle j’utilise \(\LaTeX\).

Créer des Gifs avec \(\LaTeX\) peut s’avérer peut-être plus long mais bien plus pratique !