Comment mélanger le calcul littéral, la géométrie (dans un cercle) et mettre le tout dans une démonstration? Oui, je sais que le résultat auquel nous allons aboutir n’est plus au programme du collège, mais cela n’empêche pas de se pencher sur sa démonstration, qui fait intervenir le calcul littéral (qui est encore au programme… profitons-en!).
Planche de Galton, Python et LaTeX. Sur cette page, j’ai expliqué comment simuler l’expérience de la planche de Galton à l’aide de Python. Je souhaite dans cet article aller plus loin en obtenant un fichier PDF du résultat obtenu avec \(\LaTeX\).
Il y a deux approches possibles: utiliser PythonTeX, ou générer le fichier \(\LaTeX\) directement en Python.
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Volume d’une boule avec une intégrale. Ceci est une boule:
Si l’on considère que son rayon est égal à R alors son volume est \(\frac{4}{3}\pi R^3\)… mais pourquoi ?
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Le raisonnement par récurrence est l’un des raisonnements les plus utiles en Terminale de spécialité Mathématiques en France.
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Certes, le titre est long et peu compréhensible au premier abord, donc je vais clarifier l’objectif de cet article: proposer un exercice en Terminale montrant une application de l’intégration par parties pour calculer \(\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2}\).
(suite…)Comment exprimer en fonction de x, y et z l’aire w ?
Ce problème peut être abordé comme application dans le chapitre des polynômes de degré 2…
(suite…)Le problème est le suivant : trouver l’aire du domaine représenté en bleu sur la figure ci-dessous:
Le problème est le suivant: étant donné un carré ABCD de côté 10, on choisit deux points E et F respectivement sur [AD] et [BC] tels que ED = BF = x. On note G le point d’intersection de [BE] et [AF]. L’angle \(\widehat{AGB}\) est-il constant ? Si oui, que vaut sa mesure ? Si non, entre quelles valeurs varie sa mesure ?
Voici un problème que les élèves de Terminale pourront comprendre… si la notion de loi uniforme leur dit quelque chose…
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