C’est un classique dans l’étude des suites : on considère une fonction f et on définit une suite par son premier terme \(u_0\) et par la relation \(u_{n+1}=f(u_n)\) pour tout entier naturel n.
Voyons cela avec l’exemple où \(f(x)=\frac{ax+b}{x^2-3x+2}\)…
(suite…)Considérons la configuration suivante :
Dans le repère orthonormé d’origine O, A(x;y) est un point quelconque et A'(x’;y’) est son image par la rotation de centre O et d’angle \(\theta\). On cherche à exprimer x’ et y’ en fonction de x, y et \(\theta\)…
(suite…)
Palindrome et Python font bon ménage. Dans cet article, nous allons manipuler les chaînes de caractères ainsi que les dictionnaires en Python. Nous allons voir plusieurs méthodes pour reconnaître une chaîne palindrome. Cela nous donnera l’occasion de manipuler les classes, les dictionnaires ainsi que certaines méthodes Python concernant les chaînes de caractères.
(suite…)
La décomposition en produit de facteurs premiers sous LaTeX avec Python semble simple, mais pas tant que ça en définitive… Je voulais en effet créer une commande \(\LaTeX\) acceptant un paramètre (un nombre entier) qui décompose ce dernier en produit de facteurs premiers, et ce à l’aide de Python.
(suite…)Dans le programme de NSI, on abord l’algorithme des k plus proches voisins. Je vais tenter de vous expliquer avec un schéma ce que cela signifie que de trouver de tels voisins. Prenons l’exemple de points dans un repère orthonormé dans le carré [0;10]x[0;10] : ils sont soit bleus, soit Lire la suite…
Triangle de Pascal construit avec Python et LaTeX. Nous allons voir dans cet article comment construire le triangle de Pascal en \(\LaTeX\) à l’aide de Python.
(suite…)Comment construire simplement le graphe d’une suite définie par \(u_{n+1}=f(u_n)\) à l’aide Python ?
Mon objectif est de créer un programme Python qui demande à la personne utilisatrice :
puis de tracer les premiers termes de la suite pour obtenir quelque chose comme ceci:
Créer un fichier LaTeX avec Python. Dans un article précédent, je vous expliquais comment, dans un fichier \(\LaTeX\), on pouvait se servir de Python grâce à l’extension Pythontex.
Maintenant, je vais vous expliquer comment faire l’inverse, à savoir comment créer et compiler un fichier \(\LaTeX\) avec un programme Python.
(suite…)Voici une astuce qui pourra sans doute servir à plusieurs d’entre vous : je vais vous parler des fonctions Python qui peuvent admettre un nombre variable d’arguments. Une fonction peut quelques fois devoir prendre un nombre variable d’arguments. Par exemple, si l’on souhaite calculer le PGCD de plusieurs nombres, on Lire la suite…
L’ensemble de Julia est, pour un nombre complexe c donné, l’ensemble des points d’affixes \(z_0\) tels que la suite définie pour tout entier naturel n par \(z_{n+1}=z_n^2+c\) est bornée. Selon les valeurs de c, on peut obtenir des ensembles plutôt jolis: Pour les personnes abonnées à mathweb.fr, vous trouverez un Lire la suite…