Python et ensembles de Julia
L'ensemble de Julia est, pour un nombre complexe c donné, l'ensemble des points d'affixes \(z_0\) tels que la suite définie pour tout entier naturel n par \(z_{n+1}=z_n^2+c\) est bornée. Selon…
L'ensemble de Julia est, pour un nombre complexe c donné, l'ensemble des points d'affixes \(z_0\) tels que la suite définie pour tout entier naturel n par \(z_{n+1}=z_n^2+c\) est bornée. Selon…
Ensemble de Mandelbrot et Python. Pour la faire courte, l’ensemble de Mandelbrot est l’ensemble des points du plan complexe d’affixe c tels que la suite définie par \( \left\lbrace\begin{array}{l} z_0=0\\z_{n+1}=z_n^2+c\end{array}\right. \) est bornée.
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Utiliser Python, notamment module turtle, pour construire un arbre fractal, c’est possible ! Je ne suis pas trop fan de ce module (car très lent), mais il faut bien avouer que le résultats est sympatoche… comme disent les jeunes !
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La formule de Viète sur les polynômes nous donne la valeur de la somme des racines complexes d’un polynôme. Cette somme est l’opposée du quotient de deux coefficients consécutifs du polynôme; elle est donc réelle. Regardons cela de plus près…
Cet article est accessible aux élèves de lycée dès la classe de Terminale.
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Voici un article qui est abordable dès le lycée.
Imaginons une suite de nombre qui commence par « 1 » et « 1 ».
On souhaite que le nombre qui vient juste après soit égal à la somme des deux derniers nombres. Ainsi, le 3ème nombre est égal à 1+1, soit « 2 ». Après « 2 », il y a 2+1=3, puis après ce « 3 », il y a 3+2=5.
(suite…)Il arrive parfois qu'un nombre s'écrive de manière très condensée mais que le nombre de chiffres qui le compose soit très grand. Par exemple, le nombre \(9^{8^7}\) ne s'affiche même…
Une fois n'est pas coutume, je vous propose un défi ! Défi mathématique Exprimer en fonction de R et r l'aire de la partie colorée. Les réponses pourront m'être envoyées…
Nous allons encore une fois parler cryptographie dans cet article. Dans l’article précédent, je vous parlais du chiffrement affine, le chiffrement le plus nul après le chiffrement de César, mais cette fois-ci, on va lever le niveau…
(suite…)Introduction La réforme du lycée s'accompagne de son lot de nouveautés. En mathématiques, des bruits courent sur la réapparition des équations différentielles dans le programme de la classe de maturité…
On peut être matheux et romantique. La preuve : toutes ces équations de cœurs… Tiens ! C’est un bon prétexte pour parler de courbes paramétrées !
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