Nous allons nous pencher dans cet article sur le crible d’Ératosthène, et plus particulièrement la façon dont on peut créer une animation avec Python et manim.
Au DNB 2021, en métropole, il était question de taux d’évolution d’une température exprimée en degré Celsius.
Il s’agit en l’occurrence de la question 5.
Bien que cela ne soit pas réellement problématique au niveau collège, nous sommes en droit de nous demander s’il était pédagogiquement correct de proposer une telle question… Pourquoi ?
Il y a de la suite dans les polygones réguliers… J’en veux pour preuve la réflexion qui m’est venue cette nuit… Étant donné un polygone régulier à n côtés, combien de diagonales possède-t-il ? Et en combien de morceaux ces diagonales le coupe-t-il ?
Tout au long de cet article, je vais noter:
\(d_n\) le nombre de diagonales que possède un polygone régulier à \(n\) côtés;
\(r_n\) le nombre de régions formées par ces diagonales à l’intérieur de ce polygone.
Nous allons aborder ici la notion de trinôme du second degré en Python sous un angle POO (Programmation Orientée Objet). J’avais en effet envie de construire une classe Python représentant un tel trinôme et pouvant effectuer toutes les opérations classiques du lycée.
J’ai pu constaté ces derniers temps que les outils pour les probabilités en Python au lycée (loi binomiale et variables aléatoires) ne sont pas très pratiques à utiliser.
Comment mélanger le calcul littéral, la géométrie (dans un cercle) et mettre le tout dans une démonstration? Oui, je sais que le résultat auquel nous allons aboutir n’est plus au programme du collège, mais cela n’empêche pas de se pencher sur sa démonstration, qui fait intervenir le calcul littéral (qui est encore au programme… profitons-en!).
Le crible d’Ératosthène en Python n’est pas très long à implémenter. Il existe sans doute plusieurs façons de voir les choses; je vais vous en présenter une.
