Les fractions continues constituent une notion plutôt intéressant en mathématiques. C’est une façon d’écrire les nombres. Dans cet article, je vais expliquer dans les grandes lignes la notion mathématique et dans un second temps, nous allons implémenter en Python une classe permettant de représenter une fraction continue et d’en obtenir sa valeur fractionnaire.
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En cette fin d’année, les élèves de 1ère abordent éventuellement le produit scalaire. Nous allons en voir une application pour déterminer la valeur d’un angle.
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Comment exprimer en fonction de x, y et z l’aire w ?
Ce problème peut être abordé comme application dans le chapitre des polynômes de degré 2…
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Le problème est le suivant : trouver l’aire du domaine représenté en bleu sur la figure ci-dessous:
Le problème est le suivant: étant donné un carré ABCD de côté 10, on choisit deux points E et F respectivement sur [AD] et [BC] tels que ED = BF = x. On note G le point d’intersection de [BE] et [AF]. L’angle \(\widehat{AGB}\) est-il constant ? Si oui, que vaut sa mesure ? Si non, entre quelles valeurs varie sa mesure ?
Voici un problème que les élèves de Terminale pourront comprendre… si la notion de loi uniforme leur dit quelque chose…
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Cet article est inspiré d’un problème tiré du 7ème Championnat International des Jeux Mathématiques et Logiques ( demi-finale, 20 mars 1993).
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Nous allons voir dans cet article une preuve (bien entendu erronée) que 2 = 4. Ce que nous allons voir est compréhensible par des élèves de Terminale ayant vu la notion de continuité de fonctions.
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