Cet exercice, qui consiste à trouver la mesure d’un angle dans un triangle où l’on connait la mesure de deux côtés et celle d’un autre angle, a été proposé lors d’un test à des élève suisses, dont le niveau équivaut à celui de 1ère en France.
En 1ère spécialité Mathématiques, les élèves abordent la notion de produit scalaire de deux vecteurs, notions plutôt abstraite au premier abord. À l’aide du produit scalaire, on peut démontrer des propriétés géométriques importantes, comme la loi des sinus ou encore le théorème d’Al-Kashi, aussi connu sous le nom de loi des cosinus.
Nous allons voir dans cet article que ces deux résultats nous permettent de trouver la solution à un problème posé lors d’un concours mathématique.
(suite…)Cet article a pour objectifs de construire trois cercles tangents de rayons différents et de calculer l’aire du domaine compris entre ces trois cercles.
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Longueur d’une bissectrice dans un triangle: considérons un triangle quelconque ABC ; posons alors AB = c, AC = b et BC = a.
Posons \(\ell\) la longueur de la bissectrice issue de C ; alors, on a:
Démontrons ce résultat…
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